Сила - это мера механического взаимодействия материальных тел между собой. Взаимодействие характеризуется величиной и направлением, т.е. сила есть величина векторная, характеризующаяся точкой приложения (А), направлением (линией действия), величиной (модулем) (рис. 1.1). Силу измеряют в ньютонах. Рис.1.1
Силы, действующие на тело (или систему тел), делятся на внешние и внутренние. Внешние силы бывают активные и реактивные. Активные силы вызывают перемещение тела, реактивные стремятся противодействовать перемещению тела под действием внешних сил.
Аксиомы статики. В результате обобщения человеческого опыта были установлены общие закономерности механического движения, выраженные в виде законов и теорем. Все теоремы и уравнения статики выводятся из нескольких исходных положений. Эти положения называют аксиомами статики.
Тела, ограничивающие перемещение других тел, называют связями.
Силы, действующие от связей и препятствующие перемещению, называют реакциями связей.
Реакция связи всегда направлена с той стороны, куда нельзя перемещаться.
Все связи можно разделить на несколько типов.
Связь – гладкая опора (без трения)
Реакция опоры приложена в точке опоры и всегда направлена перпендикулярно опоре (рис. 1.2).
Гибкая связь (нить, веревка, трос, цепь.) Груз подвешен на двух нитях
Реакция нити направлена вдоль нити от тела, при этом нить может быть только растянута (рис. 1.3).
Рис.1.3 Рис. 1.4
Жёсткий стержень. На схемах стержни изображают толстой сплошной линией (рис. 1.4). Стержень может быть сжат или растянут. Реакция стержня направлена вдоль стержня.
Шарнирная опора. Шарнир допускает поворот вокруг точки закрепления. Различают два вида шарниров.
Подвижный шарнир(рис.1.5). Реакция подвижного шарнира направлена перпендикулярно опорной поверхности, т.к не допускается только перемещение поперек опорной поверхности. Реакция подвижного шарнира направлена перпендикулярно опорной поверхности, т.к не допускается только перемещение поперек опорной поверхности.
Рис. 1.5 Рис. 1.6
Неподвижный шарнир. Реакция такой опоры проходит через ось шарнира, но известно по направлению. Ее принято изображать в виде двух составляющих: горизонтальной и вертикальной (Rx ; Ry) (рис. 1.6)
Защемление или “жесткая заделка” (рис. 1.7)
Реактивную силу принято представлять в виде двух составляющих вдоль осей координат R =Rx + Ry
Рис. 1.7 Рис.1.8
Связь в виде шероховатой плоскости
R n – нормальная реакция;
F тр - сила трения, касательная реакция.
Полная реакция равна геометрической сумме: 
(рис. 1.8)
Связь в виде ребра двухгранного угла или точечной опорой .
Реакция направлена перпендикулярно поверхности тела опоры (рис.1.9)
Задание. Ответить на вопросы.
1. Какие силы системы можно убрать, не нарушая механического состояния тела (рис. 1.10)? Рисунок выполнить.
2. Какая из приведенных систем сил уравновешена на рис.1.11? Рисунок выполнить.
3. Укажите возможное направление реакций в опорах на рис.1.12. Рисунки выполнить.
4. Груз подвешен на стержнях и канатах и находится в равновесии (рис. 1.12). Изобразить систему сил, действующих на шарнир А.
5. Как называются виды опор, представленные на рисунке 1.13 (рисунки не выполнять)?
Самостоятельная работа №2
Тема 1.2 Плоская система сходящихся сил / 3,стр.12-27/
Знать геометрический и аналитический способы определения равнодействующей системы сил, условия равновесия плоской системы сходящихся сил.
Уметь определять равнодействующую, решать задачи на равновесие в геометрической и аналитической формах.
Все тела во Вселенной притягиваются друг к другу. Это притяжение называют гравитационным взаимодействием.
Очень часто при взаимодействии тел не указывают, какое именно тело действует на тело, которое мы рассматриваем. В таком случае говорят, что на тело действует сила. В результате действия силы тело изменяет свою скорость.
Сила — это физическая величина, количественно характеризующая действие одного тела на другое. В Системе Интернациональной сила измеряется в ньютонах. Кроме числового значения, сила и направление. Такие величины, которые, кроме числового значения, имеют направление, называют векторными величинами. Сила — векторная величина.
Примером гравитационных сил сила притяжения тела к Земле. Закон, описывающий взаимодействие тел во Вселенной, сформулировал великий английский ученый Исаак Ньютон. Этот закон утверждает, что значение гравитационной силы зависит от массы тел, которые взаимодействуют, и расстояния между ними.
Для людей важнейшее значение имеет сила тяжести. Это сила, с которой Земля притягивает к себе все тела. Сила тяжести всегда направлена к центру Земли. На опыте установлено, что сила притяжения прямо пропорциональна массе тела.
Существует гипотеза, что ранее на Луне, как и на Земле, была атмосфера. Но благодаря тому, что сила тяжести на Земле больше, чем на Луне, весь воздух Луны Земля «перетянула» к себе.
Кроме гравитационного, существуют другие виды взаимодействия: электрическая и магнитная. В повседневной жизни мы часто можем наблюдать электрические явления. Еще древнегреческие ученые заметили, что янтарь, потертый о мех, приобретает свойства притягивать мелкие предметы. С греческого янтарь — электрон, так и явления называют электрическими. Примером электрической взаимодействия является привлечение небольших кусочков бумаги к наэлектризованной тела,
Явление, в результате которого тела приобретают свойства притягивать другие предметы, называют электризацией тел. Примером магнитного взаимодействия является взаимодействие магнита с металлическими предметами.
Тела, которые длительное время сохраняют намагниченность, называются постоянными магнитами или просто магнитами.
Первой крупной работой, посвященной исследованию магнитных явлений, была работа Уильяма Гилберта «О магните, магнитных тела и о большом магните — Земле». В этой работе Гилберт сформулировал основные свойства магнитов:
— Различные части магнита по-разному притягивают железные предметы; сильнее притягивают полюсы магнита (те места магнита, где выявляются наиболее сильные магнитные действия, называются полюсами магнитов);
— Магнит всегда имеет два полюса: северный и южный; нельзя получить магнит с одним полюсом;
— Разноименные полюса магнитов притягиваются, а одноименные — отталкиваются;
— Подвешенный на нитке магнит размещается так, что указывает на север и на юг;
— Земля является гигантским магнитом.
Энергия
Механическая работа выполняется тогда, когда на тело действует сила и тело под действием этой силы движется. Для неподвижного тела механическая работа не выполняется, но есть возможность ее выполнения. Физическую величину, которая характеризует способность тела выполнять работу, называют энергией тела. Чем большую работу может выполнить тело, тем большую энергию она имеет. Существует много видов энергии: механическая, электрическая, тепловая, химическая, звуковая, световая. В природе, технике и быту можно наблюдать превращение одного вида энергии в другой. Энергия может и передаваться от одного тела к другому.
Энергия из ничего не возникает и не исчезает бесследно, она только превращается из одного вида в другой или передается от одного тела другому. Это и есть закон сохранения энергии, который открыл немецкий ученый Майер и английский ученый Джоуль.
Майер сформулировал закон сохранения энергии с позиции врача-естествоиспытателя. Его внимание привлекли к себе явления, происходящие в организме человека. Ученый заметил разницу цвета венозной крови людей в странах умеренных и тропических поясов и пришел к выводу, что эта разница объясняется объемами потребления кислорода. Чем ближе к экватору, тем кровь человека становится более красной.
2014-05-28Физические тела могут оказывать существенное влияние друг на друга, то есть взаимодействовать. Результатом этого взаимодействия может быть то, что тела деформируются, меняют скорость или направление своего движения. (Демонстрация столкновения двух тележек, движущихся в одном направлении с различными скоростями или навстречу друг другу.)
— Можете ли вы привести другие примеры взаимодействий?
— Количественной мерой взаимодействия тел является сила. Сила является векторной величиной, то есть характеризуется не только числом, но и направлением и точкой приложения (можно предложить учащимся открыть плотно закрытую дверь, прикладывая силу в разных точках). Силу измеряют динамометром в единицах ньютонах (Н), названных так в честь английского физика Исаака Ньютона, и обозначают буквой — F. (Учеников можно более подробно ознакомить с биографией ученого.) Различают силу тяжести, силу упругости, силу трения и другие силы электрического и магнитного происхождения.
Сила тяжести — это сила, с которой Земля притягивает к себе все тела. Благодаря этому притяжению все тела, поднятые над Землей и затем брошены, падают вниз; в реках течет вода; подпрыгнув вверх, мы опускаемся на Землю. Опытами установлено, что сила притяжения прямо пропорциональна массе тела. Если массы тел одинаковы, то одинаковы и силы тяжести, действующие на них. О теле большей массы мы говорим, что оно тяжелее. О телах, массы которых различны, мы говорим, что одно труднее, второе — легче.
Деформация — это изменение формы или объема тела. (Демонстрация упругой и пластической деформации.)
Сила упругости — это сила, возникающая при деформации тела и направлена в сторону, противоположную перемещению частиц тела при деформации. Если тело подвесить к пружине или нити, то растяжение пружины или нити прекратится тогда, когда значение сил упругости и тяжести будут одинаковы.
Электризация — это процесс, в результате которого тела приобретают свойства притягивать другие тела. Электрический заряд передается через трения или прикосновения. При электризации каждое тело приобретает своего заряда. Стеклянная палочка, потертая о шелк, приобретает положительный заряд (+), а шелк при этом заряжается отрицательно (-). Эбонит, потертый о шерсть, заряжается отрицательно (-), а сама шерсть при этом — положительно (+). Разноименно заряженные тела притягиваются, а одноименно заряженные — отталкиваются. (Демонстрация электризации трением и взаимодействия заряженных тел.) Следует ознакомить учащихся с применением электризации в быту и на производстве; с ее полезными свойствами и негативными последствиями. Можно напомнить им о том, что на уроках физики уже говорилось об электрических явлениях, в том числе о молнии. Также нужно напомнить о магнитных явлениях (демонстрация взаимодействия магнитов, магнитных стрелок и притяжения магнитами железных и стальных предметов).
В результате этого взаимодействия может происходить изменение кинематического состояния материальных тел, т.е. не только изменение их положения в пространстве, но и изменение скоростей точек тела. Это определение ускоряющего свойства силы будет развито в динамике. В задачах статики мы будем понимать под силой действие одного тела на другое, выражающееся в виде давления, притяжения или отталкивания.
Простейшим примером силы является сила тяжести. Эта сила, с которой всякое тело притягивается Землей, в результате чего несвободное тело оказывает на свою опору давление (статическое действие силы), а, будучи свободным, падает на Землю с ускорением g (динамическое действие силы).
Рис. 1
Сила – величина векторная , поэтому графически изображается вектором (рис. 1). Обычно начало или конец вектора совпадает с точкой приложения силы; прямая, вдоль которой направлен вектор, изображающий силу, называется линией действия силы ; стрелка на конце вектора показывает, в какую сторону действует сила.
Длина вектора в принятом масштабе определяет численную величину (модуль) силы.
Таким образом, действие силы на тело определяется тремя факторами: численным значением (модулем), направлением вдоль линии действия и точкой приложения .
Замечание: на приведенных рисунках векторы сил условимся обозначать буквами F , R , G , и др. без стрелки (черты) сверху, так как изображение силы отрезком прямой со стрелкой на конце и есть вектор силы.
Точка приложения силы и точка приложения составляющих этой силы одна и та же. При разложении силы на составляющие необходимо выделить точку приложения.
Модуль или численное значение силы в системе СИ измеряется в ньютонах (Н). Иногда используют техническую систему МКГСС – килограмм-сила (кГс). 1 кГс = 9,81Н или 1Н ≈ 0.1 кГс.
Силы, действующие на твердое тело (или систему тел), делятся на внешние и внутренние силы.
Внешними называются силы (нагрузки), действующие на частицы данного тела (или на тела системы) со стороны других материальных тел (F е ). По условиям приложения различают нагрузки объемные и поверхностные. Объемными называются силы, распределенные по всему объёму тела. К объемным силам относятся: силы тяжести, силы инерции и магнитные воздействия и т.п.
Если внешние силы являются результатом непосредственного взаимодействия тела с другими телами (твердыми, жидкими или газообразными), то они прикладываются только по площадкам контакта и называются поверхностными .
Внутренними называются силы, с которыми частицы данного тела действуют друг на друга (F i ).
Поверхностные силы делятся на сосредоточенные силы и равномерно (неравномерно) распределённую нагрузку.
Сила, приложенная к телу в какой-нибудь одной его точке, называется сосредоточенной . Понятие о сосредоточенной силе является условным, так как практически приложить силу к телу в одной точке нельзя. Силы, которые в механике рассматриваются как сосредоточенные, представляют собою по существу равнодействующие некоторых систем распределённых сил.
Силы могут быть распределены по поверхности тела (например, давление газа в сосуде, снеговая нагрузка на кровлю здания, ветровая нагрузка, давление жидкости в резервуаре и др.) и по его длине (например, вес балки условно можно считать равномерно распределённым по его длине).
а ) силой, равномерно распределенной по прямой (рис. 2) – . Для такой системы сил интенсивность нагрузки q имеет постоянное значение. (q – интенсивность сплошной нагрузки (плотность распределения силы), она имеет размерность силы, деленной на длину [Н/м]). Принято условно изображать распределенную нагрузку над брусом, если она действует сверху вниз, и изображать под брусом, если она действует снизу вверх. При статических расчетах эту систему сил можно заменить равнодействующей Q . По модулю Q = q×l . Приложена сила Q в центре тяжести участка.
Рис. 2
б ) силой, распределенной вдоль отрезка прямой по линейному закону –
Рис. 3
В этом случае равнодействующая сила определяется как площадь треугольника по формуле:
Линия действия равнодействующей смещается в сторону больших значений интенсивности и проходит через центр тяжести площади треугольника, (пересечение медиан), который находится на расстоянии l /3 от стороны ВС эпюрного треугольника АВС . Примером такой нагрузки может служить силы давления воды на плотину, имеющие наибольшее значение у дна и падающие до нуля у поверхности воды.
В задачах, где распределенная нагрузка изменяется по трапециевидному закону, ее можно заменить одной сосредоточенной силой, проходящей через центр тяжести трапеции и равной по модулю площади трапеции, или разбить трапецию на треугольник и прямоугольник, после чего для каждой из частей найти равнодействующую, т.е. заменить трапецию двумя сосредоточенными силами.
в) общий случай - неравномерная криволинейно распределенная нагрузка.
Рис. 4
Равнодействующую сплошной нагрузки получаем интегрированием по длине участка:
;
Точка приложения сосредоточенной силы Q:
Внешние силы бывают активные и реактивные. Активные силы (нагрузка) вызывают перемещение тела, реактивные стремятся противодействовать перемещению тела под действием внешних сил.
Статика.
Структура теоретической механики.
Теоретическую механику принято подразделять на три части: статику, кинематику и динамику .
Статика – это часть теоретической механики, в которой изучаются механические воздействия одних тел на другие тела и определяются условия и уравнения равновесия тел; в статике рассматриваются также эквивалентные преобразования воздействий. Здесь же излагаются методы нахождения центров тяжести тел (центров силового воздействия Земли на рассматриваемое тело) и основы теории сухого внешнего трения.
В кинематике изучается заданное механическое движение тел, которое не увязывается явно с воздействиями на них других тел. Иными словами, в кинематике движение тела предполагается заданным в виде изменения во времени величин, определяющих положение тела. Вопрос о том, чем обеспечивается это движение,
в кинематике не обсуждается.
В динамике движение тел рассматривается с учётом их механического взаимодействия с другими телами.
Так как строгое обоснование основных положений статики может быть выполнено только в динамике, то статику и динамику часто объединяют в один раздел, называемый кинетикой . В этом случае теоретическая механика подразделяется на две части: кинематику и кинетику . В кинетике условия и уравнения равновесия тел получают как частный случай динамических уравнений.
Совокупность величин, определяющих положение выделенного тела по отношению к другим телам, а также скорости изменения этих величин, будем называть состоянием этого тела . Состояние покоя или движения тела может изменяться вследствие механических воздействий на него других тел. Механическим взаимодействием тел будем называть такие воздействия одних тел на другие тела, в результате которых может измениться состояние рассматриваемого тела и могут измениться воздействия на него окружающих тел. Воздействия связей на рассматриваемое тело называют реакциями связей . Эти реакции способны полностью парировать (уравновесить) заданные воздействия. В этом случае состояние тела не изменяется.
Из опыта известно, что механическое взаимодействие тел может возникать как при контакте тел, так и на расстоянии. Количественной мерой механического взаимодействия тел служит воздействие, состоящее из силы и собственно момента , причём собственно момент для наглядности можно представить совокупностью двух равных по модулю и противоположно направленных сил, не лежащих на одной прямой. Такая совокупность двух сил называется парой сил .
Сила , с которой тело В действует на тело А,– это реакция тела В на бесконечно малое поступательное перемещение тела А (или на попытку такого его перемещения) относительно тела В.
Смещение тела А относительно тела В не всегда допускается связями, наложенными на тело А. В этих случаях мы говорим о попытке такого смещения.
При поступательных перемещениях тело не поворачивается.
В системе СИ размерность силы – Ньютон, [Н].
Собственно момент - это реакция тела В на бесконечно малый поворот тела А (или на попытку его поворота) относительно В вокруг некоторой произвольной точки Р, жёстко связанной с телом А и называемой точкой приведения.
Мы говорим о попытке поворота в случаях, когда связи, наложенные на тело А, делают этот поворот невозможным.
Размерность собственно момента - ньютон, умноженный на метр, [Н м].
Материальная точка не может испытывать сопротивление других тел при собственном повороте. Следовательно, материальная точка может воспринимать только силовые воздействия других тел.
В частных случаях механическое взаимодействие тел может определяться только силой или только моментом. Силу и собственно момент, как количественную характеристику механического взаимодействия тел, называют воздействием одного тела на другое. Позже понятие воздействия будет уточнено.
Воздействия будем разделять на заданные или активные, и на реакции связей .
Сила моделируется полярным вектором . Это утверждение - аксиома , которая легализует применение в теоретической механике всех известных действий над векторами, в том числе их сложение и разложение по правилу параллелограмма. И.Ньютон пишет, приведя пример сложения и разложения сил: “Как это сложение, так и разложение беспрестанно подтверждаются в учении о машинах”. (Исаак Ньютон. ‘’Математические начала натуральной философии”. Перевод с латинского и комментарии А.Н. Крылова. М., “Наука”, 1989).
Полярный вектор - обычный вектор, направление которого не зависит от ориентации пространства. Ориентацию пространства выбираем мы сами. Её можно задать путём выбора правой или левой декартовой системы координат.
Другой тип вектора, встречающегося в теоретической механике, называют осевым, аксиальным или псевдовектором. Аксиальный вектор - это вектор в ориентированном пространстве, который при изменении ориентации пространства изменяет своё направление на противоположное. Пример осевого вектора - векторное произведение двух полярных векторов.