Известно, что под действием тепла частицы ускоряют свое хаотичное движение. Если нагревать газ, то молекулы, составляющие его, просто разлетятся друг от друга. Нагретая жидкость сначала увеличится в объеме, а затем начнет испаряться. А что будет с твердыми телами? Не каждое из них может изменить свое агрегатное состояние.
Термическое расширение: определение
Тепловое расширение - это изменение размеров и формы тел при изменении температуры. Математически можно высчитать объемный коэффициент расширения, позволяющий спрогнозировать поведение газов и жидкостей в изменяющихся внешних условиях. Чтобы получить такие же результаты для твердых тел, необходимо учитывать Физики выделили целый раздел для такого рода исследований и назвали его дилатометрией.
Инженерам и архитекторам необходимы знания о поведении разных материалов под воздействием высоких и низких температур для проектировки зданий, прокладывания дорог и труб.
Расширение газов
Тепловое расширение газов сопровождается расширением их объема в пространстве. Это заметили философы-естественники еще в глубокой древности, но построить математические расчеты получилось только у современных физиков.
В первую очередь ученые заинтересовались расширением воздуха, так как это казалось им посильной задачей. Они настолько рьяно взялись за дело, что получили довольно противоречивые результаты. Естественно, такой исход научное сообщество не удовлетворил. Точность измерения зависела от того, какой использовался термометр, от давления и множества других условий. Некоторые физики даже пришли к мнению, что расширение газов не зависит от изменения температуры. Или эта зависимость не полная...
Работы Дальтона и Гей-Люссака
Физики продолжали бы спорить до хрипоты или забросили бы измерения, если бы не Он и еще один физик, Гей-Люссак, в одно и то же время независимо друг от друга смогли получить одинаковые результаты измерений.
Люссак пытался найти причину такого количества разных результатов и заметил, что в некоторых приборах в момент опыта была вода. Естественно, в процессе нагревания она превращалась в пар и изменяла количество и состав исследуемых газов. Поэтому первое, что сделал ученый, - это тщательно высушил все инструменты, которые использовал для проведения эксперимента, и исключил даже минимальный процент влажности из исследуемого газа. После всех этих манипуляций первые несколько опытов оказались более достоверными.
Дальтон занимался этим вопросом дольше своего коллеги и опубликовал результаты еще в самом начале XIX века. Он высушивал воздух парами серной кислоты, а затем нагревал его. После серии опытов Джон пришел к выводу, что все газы и пар расширяются на коэффициент 0,376. У Люссака получилось число 0,375. Это и стало официальным результатом исследования.
Упругость водяных паров
Тепловое расширение газов зависит от их упругости, то есть способности возвращаться в исходный объем. Первым данный вопрос стал исследовать Циглер в середине восемнадцатого века. Но результаты его опытов слишком разнились. Более достоверные цифры получил который использовал для высоких температур папинов котел, а для низких - барометр.
В конце XVIII века французский физик Прони предпринял попытку вывести единую формулу, которая бы описывала упругость газов, но она получилась лишком громоздкая и сложная в использовании. Дальтон решил опытным путем проверить все расчеты, используя для этого сифонный барометр. Не смотря на то что температура не во всех опытах была одинакова, результаты получились очень точными. Поэтому он опубликовал их в виде таблицы в своем учебнике по физике.
Теория испарения
Тепловое расширение газов (как физическая теория) претерпевала различные изменения. Ученые пытались добраться до сути процессов, при которых получается пар. Здесь снова отличился известный уже нам физик Дальтон. Он высказал гипотезу, что любое пространство насыщается парами газа независимо от того, присутствует ли в этом резервуаре (помещении) какой-либо другой газ или пар. Следовательно, можно сделать вывод, что жидкость не будет испаряться, просто входя в соприкосновение с атмосферным воздухом.
Давление столба воздуха на поверхность жидкости увеличивает пространство между атомами, отрывая их друг от друга и испаряя, то есть способствует образованию пара. Но на молекулы пара продолжает действовать сила тяжести, поэтому ученые посчитали, что атмосферное давление никак не влияет на испарение жидкостей.
Расширение жидкостей
Тепловое расширение жидкостей исследовали параллельно с расширением газов. Научными изысканиями занимались те же самые ученые. Для этого они использовали термометры, аэрометры, сообщающиеся сосуды и прочие инструменты.
Все опыты вместе и каждый в отдельности опровергли теорию Дальтона о том, что однородные жидкости расширяются пропорционально квадрату температуры, на которую их нагревают. Конечно, чем выше температура, тем больше объем жидкости, но прямой зависимости между ним не было. Да и скорость расширения у всех жидкостей была разной.
Тепловое расширение воды, например, начинается с нуля градусов по Цельсию и продолжается с понижением температуры. Раньше такие результаты опытов связывали с тем, что расширяется не сама вода, а сужается емкость, в которой она находится. Но некоторое время спустя физик Делюка все-таки пришел к мысли, что причину следует искать в самой жидкости. Он решил найти температуру ее наибольшей плотности. Однако это ему не удалось ввиду пренебрежения некоторыми деталями. Румфорт, занимавшийся изучением этого явления, установил, что максимальная плотность воды наблюдается в пределах от 4 до 5 градусов по Цельсию.
Тепловое расширение тел
В твердых телах главным механизмом расширения является изменение амплитуды колебаний кристаллической решетки. Если говорить простыми словами, то атомы, входящие в состав материала и жестко сцепленные между собой, начинают «дрожать».
Закон теплового расширения тел сформулирован так: любое тело с линейным размером L в процессе нагревания на dT (дельта Т - разница между начальной температурой и конечной), расширяется на величину dL (дельта L - это производная коэффициента линейного теплового расширения на длину объекта и на разность температуры). Это самый простой вариант этого закона, который по умолчанию учитывает, что тело расширяется сразу во все стороны. Но для практической работы используют куда более громоздкие вычисления, так как в реальности материалы ведут себя не так, как смоделировано физиками и математиками.
Тепловое расширение рельса
Для прокладки железнодорожного полотна всегда привлекают инженеров-физиков, так как они могут точно вычислить, какое расстояние должно быть между стыками рельсов, чтобы при нагревании или охлаждении пути не деформировались.
Как уже было сказано выше, тепловое линейное расширение применимо для всех твердых тел. И рельс не стал исключением. Но есть одна деталь. Линейное изменение свободно происходит в том случае, если на тело не воздействует сила трения. Рельсы жестко прикреплены к шпалам и сварены с соседними рельсами, поэтому закон, который описывает изменение длинны, учитывает преодоление препятствий в виде погонных и стыковых сопротивлений.
Если рельс не может изменить свою длину, то с изменением температуры в нем нарастает тепловое напряжение, которое может как растянуть, так и сжать его. Этот феномен описывается законом Гука.
Почему при нагревании большинство твёрдых тел расширяются? Это происходит из-за того, что при увеличении температуры увеличивается кинетическая энергия движения частиц, которые находятся в узлах кристаллической решётки. Увеличение кинетической энергии, в свою очередь, приводит к увеличению амплитуды колебаний этих частиц около положения равновесия. В результате увеличения амплитуды колебаний увеличивается среднее расстояние между частицами в кристаллической решётке, что приводит к увеличению линейных размеров всего тела.
Слайд 12 из презентации «Деформация тела» к урокам физики на тему «Сила упругости»Размеры: 960 х 720 пикселей, формат: jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке физики, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Скачать всю презентацию «Деформация тела.pptx» можно в zip-архиве размером 3081 КБ.
Скачать презентациюСила упругости
«Законы механики» - Механическое колебательное движение. Правило моментов. Эксперимент по измерению моментов сил. При накручивании нити на стержень маятник способен совершать колебания. Физика изучает законы природы. Установка «Физический маятник». Масса. Инертность тела. Невесомость. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.
«Механическая энергия» - Рассмотрим взаимосвязь энергии и работы. Так как. Потенциальная энергия. Урок №2. h. Урок №1. S. Определим кинетическую энергию тела, движущегося со скоростью?.
«Сила упругости закон Гука» - Сила упругости. Сила упругости возникает при деформации тел. Экспериментальное задание. Подготовила учитель физики Кузьмичёва И. А МОУ – СОШ с. Софьино. Упругие деформации. Fупр = k · x где х – смещение, k – коэффициент пропорциональности, или коэффициент жёсткости. Кручение. Сформулировать закон Гука.
«Закон Гука» - dy. После деформации размеры кубика равны: С*. Рассмотрим деформацию параллелепипеда. Используем обобщенный закон Гука: Рассмотрим изменение объема единичного кубика: 1. В*. Объемный закон Гука. При воздействии?x: 2. Обобщенный закон Гука. 2. Объемный закон Гука. ?V = 1/E[?x + ?y + ?z -n(?y + ?z + ?x + ?z + ?x + ?y)] = (1 – 2n)/E (?x + ?y + ?z).
«Сохранение энергии» - Установить направляющую рейку под углом? =30° к поверхности стола. Оборудование урока. Рассчитать значение конечной скорости и кинетическую энергию тела. Найти высоту h положения тела над нулевым уровнем. Вопросы к повторению материала по теме «Закон сохранения энергии». Поднимите рукой груз, разгружая пружину, и установите фиксатор внизу у скобы.
Общеизвестно, что твердые тела при нагревании увеличивают свой объем. Это - тепловое расширение. Рассмотрим причины, приводящие к увеличению объема тела при нагревании.
Очевидно, что объем кристалла растет с увеличением среднего расстояния между атомами. Значит, повышение температуры влечет за собой увеличение среднего расстояния между атомами кристалла. Чем же обусловлено увеличение расстояния между атомами при нагревании?
Повышение температуры кристалла означает увеличение энергии теплового движения, т. е. тепловых колебаний атомов в решетке (см. стр. 459), а следовательно, и рост амплитуды этих колебаний.
Но увеличение амплитуды колебаний атомов не всегда приводит к увеличению среднего расстояния между ними.
Если бы колебания атомов были строго Уармоническими, то каждый атом настолько же приближался бы к одному из своих соседей, насколько удалялся от другого, и увеличение амплитуды его колебаний не привело бы к изменению среднего межатомного расстояния, а значит, и к тепловому расширению.
В действительности атомы в кристаллической решетке совершают ангармонические (т. е. не гармонические) колебания. Это Обусловлено характером зависимости сил взаимодействия между/атомами от расстояния между ними. Как было указано в начале настоящей главы (см. рис. 152 и 153), зависимость эта такова, что при больших расстояниях между атомами силы взаимодействия между атомами проявляются как силы притяжения, а при уменьшении этого расстояния меняют свой знак и становятся силами отталкивания, быстро возрастающими с уменьшением расстояния.
Это приводит к тому, что при возрастании «амплитуды» колебаний атомов вследствие нагревания кристалла рост сил отталкивания между атомами преобладает над ростом сил притяжения. Другими словами, атому «легче» удалиться от соседа, чем приблизиться к другому. Это, конечно, должно привести к увеличению среднего расстояния между атомами, т. е. к увеличению объема тела при его нагревании.
Отсюда следует, что причиной теплового расширения твердых тел является ангармоничность колебаний атомов в кристаллической решетке.
Количественно тепловое расширение характеризуется коэффициентами линейного и объемного расширения, которые определяются следующим образом. Пусть тело длиной I при изменении температуры на градусов изменяет свою длину на Коэффициент линейного расширения определяется из соотношения
т. е. коэффициент линейного расширения равен относительному изменению длины при изменении температуры на один градус. Точно так же коэффициент объемного расширения определяется формулой
т. е. коэффициент равен относительному изменению объема отнесенному к одному градусу.
Из этих формул следует, что длина и объем при некоторой температуре, отличающейся от начальной на градусов, выражаются формулами (при малом
где начальные длина и объем тела.
Вследствие анизотропии кристаллов коэффициент линейного расширения а может быть различным в разных направлениях. Это означает, что если из данного кристалла выточить шар, то после его нагревания он потеряет свою сферическую форму. Можно показать, что в самом общем случае такой шар при нагревании превращается в трехосный эллипсоид, оси которого связаны с кристаллографическими осями кристалла.
Коэффициенты теплового расширения по трем осям этого эллипсоида называются главными коэффициентами расширения кристалла.
Если их обозначить соответственно через то коэффициент объемного расширения кристалла
Для кристаллов с кубической симметрией, так же как и для изотропных тел,
Шар, выточенный из таких тел, остается шаром и после нагревания (разумеется, большего диаметра).
В некоторых кристаллах (например, гексагональных)
Коэффициенты линейного и объемного расширения практически остаются постоянными, если интервалы температур, в которых они измеряются, малы, а сами температуры высокие. Вообще же коэффициенты теплового расширения зависят от температуры и притом так же, как теплоемкость, т. е. при низких температурах коэффициенты уменьшаются с понижением температуры пропорционально кубу температуры, стремясь, как и теплоемкость,
к нулю при абсолютном нуле. Это неудивительно, так как и теплоемкость, и тепловое расширение связаны с колебаниями решетки: теплоемкость дает количество теплоты, необходимое для увеличения средней энергии тепловых колебаний атомов, зависящей от амплитуды колебаний, коэффициент же теплового расширения непосредственно связан со средними расстояниями между атомами, которые тоже зависят от амплитуды атомных колебаний.
Отсюда следует важный закон, открытый Грюнейзеном: отношение коэффициента теплового расширения к атомной теплоемкости твердого тела для данного вещества есть величина постоянная (т. е. не зависящая от температуры).
Коэффициенты теплового расширения твердых тел обычно очень малы, как это видно из табл. 22. Приведенные в этой таблице значения коэффициента а относятся к интервалу температур между и
Таблица 22 (см. скан) Коэффициенты теплового расширения твердых тел
Некоторые вещества имеют особенно малый коэффициент теплового расширения. Таким свойством отличается, например, кварц Другим примером может служить сплав никеля и железа (36% Ni), известный под названием инвар Эти вещества получили широкое применение в точном приборостроении.
3.134). В ряду твердых растворов минимальная теплопроводность компонентов резко снижается при введении примесей даже в сравнительно небольших количествах. Дальнейшее повышение концентрации твердого раствора влияет на теплопроводность значительно меньше.
При образовании гетерогенных смесей в бинарной системе теплопроводность изменяется приблизительно линейно в зависимости от объемной концентрации компонентов. Эта зависимость теплопроводности, как и в случае электропроводности, может быть распространена и на гетерогенные области диаграммы состояния, ограниченные не чистыми металлами, а твердыми растворами или промежуточными фазамиα иβ . В этом случае теплопроводность каждого сплава, лежащего в гетерогенной области, можно найти по прямой линии, соединяющей значенияλ α иλ β для твердых растворов и промежуточных фаз предельной концентрации. Все сказанное относительно отклонения от прямолинейной зависимости электропроводности в гетерогенных смесях можно повторить также и для теплопроводности. Существенно, что значения как электропроводности, так и теплопроводности для любого сплава гетерогенной области находятся между крайними значениями этих свойств для фаз. Специальный случай гетерогенных смесей представляют собойкомпозиционные материалы , состоящие из параллельных волокон или пластин металла или сплава, равномерно распределенных в матрице из другого металла или сплава. Для таких материалов при расчете теплопроводности необходимо учитывать геометрию расположения волокон (пластин).
3.7.4. Термическое расширение твердых тел
При повышении температуры возрастает интенсивность тепловых колебаний атомов в узлах кристаллической решетки. В результате увеличиваются межатомные расстояния и линейные размеры кристалла. Способность твердого тела изменять свои линейные размеры при нагреве (охлаждении) характеризуется коэффициен-
тами линейного и объемного расширений (α и β соответственно):
∂l | ||||||||||||
∂ Tp | ||||||||||||
∂V | ∂p | |||||||||||
∂T | ||||||||||||
∂ TV | ||||||||||||
твердых телах коэффициенты линейного расширения одинаковы по
всем направлениям и β = 3α . | Тепловое расширение обуслов- |
||
лено ангармонизмом колебаний: в |
|||
гармоническом | приближении |
||
среднее расстояние между ато- |
|||
мами не зависит от амплитуды |
|||
колебаний, а, следовательно, и от |
|||
температуры. В самом деле, об- |
|||
к кривой зависимости |
|||
потенциальной | энергии взаимо- |
||
действия | частиц твердого тела |
||
от расстояния между ними (рис. |
|||
Рис. 3.135. Изменение |
|||
потенциальной энергии атома | |||
в зависимости от расстояния | При абсолютном нуле части- |
||
между атомами | цы располагаются на расстояни- |
||
ях r 0 , отвечающих минимуму энергии взаимодействияU 0 . Эти расстояния определяют размер тела при абсолютном нуле. С повышением температуры частицы начинают колебаться около положений равновесия. Когда колеблющаяся частица проходит через положение равновесия, то ее потенциальная энергия минимальна, а кинетическая энергия− максимальна. В крайних положениях колеблющаяся частица обладает максимальной потенциальной энергией и нулевой кинетической. Повышение температуры тела приводит к увеличению максимальной потенциальной энергии: при температуреТ 4 она составляетU 4 . Каждому значению потенциальной энергии на кривой соответствует два значения межатомного рас-
стояния (например, точки А иВ дляU 4 ), из которых первое характеризует наибольшее сближение, а второе− наибольшее удаление пары соседних частиц. Среднее положение колеблющейся частицы при данном максимальном значении потенциальной энергии определяется серединой соответствующего горизонтального отрезка. Так, для температурыТ 4 среднее расстояние между частицами равноr 4 >r 0 . Это соответствует увеличению среднего расстояния между частицами нах .
Таким образом, с повышением температуры увеличивается максимальная потенциальная энергия колеблющихся частиц, увеличивается амплитуда их колебаний в узлах решетки и среднее расстояние между частицами. Все это обусловлено несимметричностью кривой потенциальной энергии взаимодействия, т.е. ангармоническим характером колебаний частиц в узлах решетки.
Произведем оценку коэффициента теплового расширения α для линейной цепочки атомов.
Всегда в условиях равновесия силы взаимодействия между частицами в узлах решетки (в том числе и одномерной) равны нулю. Разложим в ряд Тейлора функцию f (r ), описывающую силу взаимодействия атомов в зависимости от расстоянияr между ними, в окрестности точки равновесияr 0 . Ограничиваясь квадратичным членом, выразим силу взаимодействия как функцию смещения частицыx от положения равновесия:
Среднее значение силы, возникающей при смещении частицы от положения равновесия, равно
f (x) = − a x+ b x2 .
При свободных колебаниях частицы | f (x )= 0 , поэтому |
a х = b x 2 . Отсюда находим | |
x = b x2 / a. |
С точностью до величины второго порядка малости потенциальная энергия колеблющейся частицы определяется соотношением U (x )≈ ax 2 / 2 , а ее среднее значение равноU (x )≈ a x 2 / 2 . Отсюда находим
x2 ≈ U(x) / a.
Подставив это выражение в (3.213), получим
x2 ≈ 2 b U(x) / a2 .
Помимо потенциальной энергии U (х ) колеблющаяся частица обладает кинетической энергиейЕ к , причемU (x ) = E к . Полная
энергия частицы E = E к + U (x ) = 2U (x ). Это позволяет выражение дляx переписать в следующем виде:
x = gE/ a2 .
Относительное линейное расширение, представляющее собой
отношение изменения среднего расстояния | между частицами к |
||||||||||||||
нормальному расстоянию r 0 между ними, равно | |||||||||||||||
а коэффициент линейного расширения | |||||||||||||||
где c V − теплоемкость, отнесенная к одной частице.
Таким образом, коэффициент линейного расширения оказывается пропорциональным теплоемкости тела.
Поскольку в области высоких температур энергия линейно колеблющихся частиц равна kT , то теплоемкостьc V , отнесенная к
частице, равна постоянной Больцмана k. Поэтому коэффициент расширения линейной цепочки атомов будет равен
Подстановка в эту формулу числовых значений для различных твердых тел дает для α величину порядка 10-4 ÷ 10-5 , что удовлетворительно согласуется с опытом. Опыт также подтверждает, что в области высоких температурα практически не зависит от температуры.
В области низких температур α ведет себя подобно теплоемкости: уменьшается с понижением температуры и при приближении
к абсолютному нулю стремится к нулю.
В заключение отметим, что формула для трехмерного изотропного твердого тела, подобная (3.214), была впервые предложена
Грюнайзеном и имела вид
3 VV
K = 1/D − коэффициент сжимаемости;V − атомный объем;γ − постоянная Грюнайзена , значение которой для большинства металлов лежит в пределах 1,5÷ 2,5. Постоянная Грюнайзена определяется распределением колебаний по модам.
Так как в теории Грюнайзена постоянная γ от температуры не зависит, аK иV одинаково незначительно зависят от температуры (чем выше температура, тем больше сжимаемость и атомный объ-
ем), то температурная зависимость коэффициента термического расширения определяется температурной зависимостью теплоемкости.
Таким образом, в диэлектриках при низких температурах (T <<θ D ) коэффициент термического расширенияα Т 3 , а при высоких температурах (T >θ D )α = const, если не учитывать изменения теплоемкости решетки за счет ангармонического характера колебаний и вклада вакансий.
Для металла помимо теплоемкости решетки необходимо дополнительно учитывать электронную теплоемкостьС эл . Выражение (3.210) для коэффициента линейного расширения в случае изотропного металлического тела можно записать в виде
∂p | ∂p | ∂p | ||||||||||||||||||
∂T | ||||||||||||||||||||
∂ TV | ∂ TV |
|||||||||||||||||||
или с учетом уравнения Грюнайзена (3.213) | ||||||||||||||||||||
∂P | ||||||||||||||||||||
γС | ||||||||||||||||||||
∂ TV | ||||||||||||||||||||
Поскольку уравнение состояния газа свободных электронов с
энергией U имеет видp = | А сжимаемость электронного газа |
|||||||||||||||
слабо зависит от температуры, то | ||||||||||||||||
∂ pэл | ∂U | |||||||||||||||
∂T | ∂T | |||||||||||||||
Подставив это выражение в | (3.214), окончательно получим вы- |
|||||||||||||||
ражение для коэффициента линейного расширения металла: |
||||||||||||||||
γ С реш+ | C эл. | |||||||||||||||
Так как γ имеет значение порядка единицы, то электронный вклад в тепловое расширение металла становится существенным только при очень низких температурах – порядка 10 К.
Подводя итог анализу механизмов изменения коэффициента линейного расширения с температурой, можно заключить, что в самом общем случае температурную зависимость α можно представить в виде
α = AD | ||||||||||
где А ,B иC − постоянные; | D (θ T /T )− функция Дебая. Последний |
|||||||||
член в этом выражении, связанный с образованием равновесных вакансий, играет заметную роль только при предплавильных температурах.
Деформация металлов, вызывающая искажения кристаллической решетки и усиливающая вследствие этого ангармоническую
составляющую колебаний, несколько увеличивает коэффициент термического расширения.
Поскольку коэффициент линейного расширения определяется энергией межатомного взаимодействия, то существуют ряд корреляционных соотношений, связывающих α с другими физическими характеристиками твердого тела.
Пределы объемного расширения в твердом состоянии определяются критерием Линдемана , согласно которому при температуре плавления среднее смещение атома из положения равновесия составляет определенную долю межатомного расстояния. Этот критерий даетα Т пл =С 0 , где постояннаяС 0 для большинства металлов с кубической и гексагональной решетками колеблется от 0,06 до
Наблюдается и другая корреляция:
рактеризующая энергию связи между атомами.
Для магнитных металлов и сплавов (ферро-, ферри- и антиферромагнетиков) наличие магнитного порядка вносит существенный вклад в термическое расширение. Этот вклад довольно велик и может быть соизмерим с вкладом решетки. Природа этого явления одинакова с явлением магнитострикции− изменения линейных размеров при намагничивании.
Магнитный вклад в термическое расширение пропорционален изменению обменной энергии при изменении межатомного расстояния и его знак определяется знаком производной обменного интеграла по объему (см. рис. 3.108). Следовательно, при возникновении спинового порядка хром, марганец, железо увеличивают свой объем, а никель− уменьшает. Поэтому при нагревании до точки Кюриθ К (Нееляθ N ), когда спиновый порядок уменьшается, у металлов с положительной производной обменного интеграла происходит магнитное сжатие решетки, уменьшающее тепловое решеточное расширение.
Например, у железа коэффициент α уменьшается от 16,5. 10-6 К-1 до 14,7. 10-6 К-1 при нагревании от 800 до 1000 К (θ К = 1043 К). У хромаα подает почти до нуля при нагреве до комнатной температуры (θ N = 300 К). У никеля наблюдается заметное увеличениеα при нагревании (рис. 3.136).
Рис. 3.136. Теоретические и экспериментальные значения коэффициента линейного расширения никеля (пунктирная
и сплошная линии соответственно)
Магнитный вклад в тепловое расширение у некоторых сплавов может быть особенно сильным. Так у сплавов Fe− (30÷ 40) % Ni он сравним с решеточным и имеет противоположный знак. В результате такие сплавы, носящие названиеинваров , имеют при комнатной температуре коэффициент теплового расширения близкий к нулю (рис. 3.137).
Рис. 3.137. Зависимость коэффициента линейного расширения сплавов системы Fe–Ni
от химического состава
При температурах выше точки Кюри (более 500 К) значение коэффициента α приближается к своему теоретическому значению
Изменение линейных размеров тела при нагревании пропорционально изменению температуры.
Подавляющее большинство веществ при нагревании расширяется. Это легко объяснимо с позиции механической теории теплоты , поскольку при нагревании молекулы или атомы вещества начинают двигаться быстрее. В твердых телах атомы начинают с большей амплитудой колебаться вокруг своего среднего положения в кристаллической решетке, и им требуется больше свободного пространства. В результате тело расширяется. Так же и жидкости и газы, по большей части, расширяются с повышением температуры по причине увеличения скорости теплового движения свободных молекул (см. Закон Бойля—Мариотта , Закон Шарля , Уравнение состояния идеального газа).
Основной закон теплового расширения гласит, что тело с линейным размером L в соответствующем измерении при увеличении его температуры на ΔТ расширяется на величину ΔL , равную:
ΔL = αL ΔT
где α — так называемый коэффициент линейного теплового расширения. Аналогичные формулы имеются для расчета изменения площади и объема тела. В приведенном простейшем случае, когда коэффициент теплового расширения не зависит ни от температуры, ни от направления расширения, вещество будет равномерно расширяться по всем направлениям в строгом соответствии с вышеприведенной формулой.
Для инженеров тепловое расширение — жизненно важное явление. Проектируя стальной мост через реку в городе с континентальным климатом, нельзя не учитывать возможного перепада температур в пределах от —40°C до +40°C в течение года. Такие перепады вызовут изменение общей длины моста вплоть до нескольких метров, и, чтобы мост не вздыбливался летом и не испытывал мощных нагрузок на разрыв зимой, проектировщики составляют мост из отдельных секций, соединяя их специальными термическими буферными сочленениями , которые представляют собой входящие в зацепление, но не соединенные жестко ряды зубьев, которые плотно смыкаются в жару и достаточно широко расходятся в стужу. На длинном мосту может насчитываться довольно много таких буферов.
Однако не все материалы, особенно это касается кристаллических твердых тел, расширяются равномерно по всем направлениям. И далеко не все материалы расширяются одинаково при разных температурах. Самый яркий пример последнего рода — вода. При охлаждении вода сначала сжимается, как и большинство веществ. Однако, начиная с +4°C и до точки замерзания 0°C вода начинает расширяться при охлаждении и сжиматься при нагревании (с точки зрения приведенной выше формулы можно сказать, что в интервале температур от 0°C до +4°C коэффициент теплового расширения воды α принимает отрицательное значение). Именно благодаря этому редкому эффекту земные моря и океаны не промерзают до дна даже в самые сильные морозы: вода холоднее +4°C становится менее плотной, чем более теплая, и всплывает к поверхности, вытесняя ко дну воду с температурой выше +4°C.
То, что лед имеет удельную плотность ниже плотности воды, — еще одно (хотя и не связанное с предыдущим) аномальное свойство воды, которому мы обязаны существованием жизни на нашей планете. Если бы не этот эффект, лед шел бы ко дну рек, озер и океанов, и они, опять же, вымерзли бы до дна, убив всё живое.