1. Можно ли считать космонавта материальной точкой в следующих случаях: а) космонавт перемещается в космическом корабле ____ ;

б ) космонавт в космическом корабле обращается вокруг Земли ___?

2. Скоростью равномерного прямолинейного движения называется_________________величина, равная _______________ __________________________ к промежутку времени _____________________________________________________ .

3. Определите координату пешехода, взяв за тело отсчета:

а ) дерево:
x = ____________ ,
б ) дорожный указатель:
x = _____________ .

4. Определите проекции векторов s 1 и s 2 на оси координат:

s 1x = ___ , s 2x = ___ ,
s 1y = ___ , s 2y = ____.

5. Если при равномерном прямолинейном движении тело за 5 c перемещается на 25 м, то:

√ за 2 с оно перемещается на _____________ ,
√ за 1 мин оно перемещается на ___________________ .

6. В таблице даны координаты двух движущихся тел для определенных моментов времени.

7. По графикам движения определите:

а ) проекцию скорости каждого тела:
v 1x = ______________,
v 2x = ______________ ;
б ) расстояние l между телами в момент времени t = 4 с:
l = __________________.

8. На рисунке показаны положения двух маленьких шариков в начальный момент времени и их скорости. Запишите уравнения движения этих тел.

x 1 = ___________ ,
x 2 = ___________ ;

9. Пользуясь условием предыдущего вопроса, постройте графики движения шариков и найдите время и место их столкновения.

t = ___________ ,
x = ___________ .

10. В неподвижной воде пловец плывет со скоростью 2 м/с. Когда он плывет по реке против течения, его скорость относительно берега равна 0,5 м/с вниз по течению. Чему равна скорость течения?

v = ____________ .

Два тела равномерно движутся вдоль горизонтальной оси ОХ (см. рисунок). Относительно неподвижной системы отсчета, связанной с точкой О, модуль скорости пе

рвого тела равен 5 м/с, а модуль скорости второго тела 3 м/с. В системе отсчета, связанной с первым телом, проекция скорости второго тела на ось OX равна 1) 2 м/с 2) 8 м/с 3) –2 м/с 4) –8 м/

астронавт движущийся со скоростью V=0,5 с относительно неподвижной системы отсчета наблюдает объект обгоняющий его со скоростью V0=0,5 с относительно

корабля.Чему равна скорость объекта в неподвижной системе отсчета?

А) Спортсмен совершает забег на 1 км. Материальной точкой его можно считать:

1. На старте
2. У финишной ленты
3. При вычислении времени пробега
4. При изучении изменения параметров организма по датчикам, закрепленным на его теле

Б) Когда обычно назначают встречу, используют элементы системы отсчета:
А. Тело отсчета
Б. Система координат
В. Часы
1. А, Б
2. А, В
3. В
4. А, Б, В

В) Скорость тела не меняется, если сумма действующих на него сил равна нулю.
Этот закон справедлив:
1. Всегда
2. Только в инерциальных системах отсчета
3. Только в системах отсчета, неподвижных относительно Земли
4. Только в системах отсчета, неподвижных относительно Солнца

Г) Мужчина везет санки с мальчиком. Масса мальчика 30 кг, санок 1 кг. Веревка от санок натянута под углом 30 градусов к горизонту. Высчитайте, какую среднюю мощность развил мужчина, прокатив ребенка 100 м за 10 секунд. Силами сопротивления пренебречь.
1. 31 Вт
2. 3100 Вт
3. 2865 Вт
4. 28650 Вт

1. Можно ли считать, что значение заряда Q является параметром, характеризующим «вместимость» конденсатора?

А) Да
В) Нет
2. В каком режиме работает источник, если напряжение на его зажимах больше его ЭДС?
А) В режиме приемника
В) В режиме генератора
3. Как зависит индуктивность катушки от числа её витков?
А) L ≡ w
В) L ≡ w2
4. Верно ли утверждение, что конденсатор обладает реактивным сопротивлением?
А) Да
В) Нет
5. Верно ли, что при соединении приемников звездой линейный ток равен фазному току?
А) Да
В) Нет
6. Как изменится ёмкость конденсатора при увеличении напряжения на нём?
А) Увеличится
В) Уменьшится
С) Не изменится
7. Как изменится ток лампы, если напряжение на ней уменьшить от Uном до 0,5Uном.? Уменьшиться в два раза?
А) Да
В) Нет
8. Как изменится взаимная индуктивность при удалении катушек друг от друга?
А) Увеличится.
В) Уменьшится.
С) Не изменится
9. Чему равно емкостное сопротивление конденсатора в цепи постоянного тока?
А)
В)
С)
10. По какой формуле можно определить фазный ток при соединении звездой, когда известны сопротивления фаз приемника ZА; ZВ; ZC и известно линейное напряжение UЛ?
А)
В)

Земля как неинерциальная (вращающаяся) система отсчета

Относительно инерциальной системы отсчета Земля совершает суточное вращение около оси с угловой скоростью

По этой причине связанная с Землей система отсчета будет неинерциальной. В этой системе приобретают вполне реальное значение центробежные и кориолисовы силы инерции.

Проявление центробежных сил . Центробежные силы оказывают влияние на силу тяжести, ускорение свободного падения и вес тел. Кроме того, действие их оказывает влияние также и на форму самой Земли. Тело массой m на поверхности Земли испытывает действие двух массовых сил: силы тяготения

и центробежной силы

где r - расстояние тела от оси вращения.

На рисунке 1.8 показаны обе силы на широте ц. Равнодействующая этих сил, называемая силой тяжести, равна

Если тело свободно, оно получит ускорение g ц и

Следовательно, наблюдаемое ускорение свободного падения на широте ц равно:

Таким образом, ускорение свободного падения (рис.1.9) не направлено к центру Земли и не равно тому ускорению g 0 , которое имело бы тело, если бы Земля не вращалась.

Наибольшее различие между g ц и g 0 имеется на экваторе:

Оно составляет приблизительно 1 / 300 от наблюдаемого ускорения на средних широтах (9,81 м/с 2).

Из расчета видно, что вектор а ц.б. на рисунке 1.9 сильно преувеличен и что направление g ц очень мало отличается от направления вектора g 0. Е сли пренебречь этим отклонением, то можно вычислить величину g ц.

Проецируя а ц.б. на продолжение радиуса и вычитая эту проекцию из g 0 , получим:

Вес тела на поверхности Земли. По определению весом называют силу, с которой тело действует на подвес или опору, удерживающие тело от падения. Вес, следовательно, есть сила упругости, ибо взаимодействие тела с опорой осуществляется через силы упругости. Однако вес тела можно выразить через силу тяготения и центробежную силу. На покоящееся тело действует сила

С такой же силой покоящееся тело действует на удерживающую его опору. Поэтому вес тела Р на поверхности Земли равен:

Вес тела отличается от действующей на него силы тяготения F тяг как по модулю, так и по направлению (хотя и незначительно). Поскольку F ц.б. зависит от географической широты, то и вес тела будет зависеть от широты. Вес тела можно представить в виде произведения массы на ускорение свободного падения:

Эта формула верна лишь в том случае, когда тело и опора неподвижны относительно земли. Если же тело и опора движутся с некоторым ускорением а, то вес тела не будет равен mg ц. Действительно, в движущейся с ускорением а системе отсчета на тело действуют, кроме сил тяготения, силы инерции, связанные с вращением Земли (F ц.б. и F кop), и силы инерции F ин.nocт, обусловленные поступательным движением системы отсчета К":

Результирующая этих сил равна:

С такой силой тело, покоящееся в системе отсчета К", действует на удерживающую опору. Тогда

Учитывая, что

получаем:

Таким образом, вес тела в системе отсчета, движущейся относительно земли с ускорением, отличается от произведения mg ц, т.е. от веса тела на поверхности земли. Если сила Кориолиса невелика (при малой скорости движения тела относительно земли), то ее можно не учитывать. Тогда

где g* - напряженность результирующего поля сил тяготения и инерции в системе отсчета К".

Формула (1.10) определяет вес тела в самом общем случае, а формула (1.11) - при условии, что силой Кориолиса можно пренебречь. Для величины g ц берут среднее значение ускорения свободного падения g ц = g = 9,81 м/с 2 . Формула (1.11) справедлива для опоры или подвеса любого вида.

Перегрузки и невесомость . Если модуль веса тела |Р| в (1.11) превосходит вес тела, покоящегося на земле (mg), то говорят, что внутри движущейся системы отсчета (например, самолета или космического корабля) установилось состояние перегрузки. Количественно перегрузка n выражается так:

Десятикратная (n= 10) кратковременная перегрузка является пределом для человека (тренированного космонавта). Допустимое значение длительных перегрузок меньше. Имеющиеся для человека ограничения в перегрузках создают серьезные затруднения в использовании космических пилотируемых кораблей для исследования других (даже самых близких) звездных систем.

Чтобы космонавт мог в течение своей жизни (60 лет) достигнуть самой близкой к нам звезды б-Центавра, удаленной от Земли на расстояние, равное четырем световым годам, космический корабль должен как можно быстрее набрать скорость, соизмеримую со скоростью света. Расчет показывает, что необходимое для этого ускорение создает такую перегрузку, которую человек не сможет вынести, если не будут разработаны специальные защитные меры.

Если система отсчета (космический корабль, например) движется с ускорением а = g, то вес тела согласно (1.11) равен нулю (Р = 0), т.е. тело в этом случае не действует на опору; значит, напряженность результирующего поля сил гравитации и сил инерции в движущейся системе равна нулю (g*=0). Такое состояние и называют состоянием невесомости. Внешним проявлением этого состояния является отсутствие веса у тел. Однако дело не только в этом. При невесомости все тела находятся в особом, недеформированном состоянии. Это обусловлено тем, что в условиях невесомости нет ни массовых сил (g* = 0), ни сил реакции со стороны опоры, т.е. тех сил, которые создают деформацию покоящихся тел.

Для наблюдателя, находящегося в неподвижной (инерциальной) системе отсчета, все тела внутри ракеты и сама ракета или космический корабль свободно "падают" с одинаковым ускорением g. Именно поэтому они находятся друг относительно друга в покое и не оказывают давления друг на друга. По этой же причине частицы одного и того же тела не смещаются относительно друг друга и тело не деформируется. Таким образом, чтобы в ракете была невесомость, она должна двигаться свободно с ускорением g.

Этим способом создают "бассейн" невесомости при тренировках космонавтов. Просторный самолет сначала разгоняют до максимально допустимой скорости v 0 , образующей с горизонтом некоторый угол б, а затем выключают двигатели. При этом самолет совершает свободный полет по кривой, близкой к параболе. Отличие от параболы обусловлено наличием сопротивления воздуха. Чтобы движение происходило точно по параболе, двигатели выключают не полностью: они должны создавать тягу, которая компенсирует сопротивление воздуха. Так удается получить невесомость в течение малого промежутка времени.

Деформация Земли . На вращающейся Земле центробежная сила действует не только на тело, лежащее на Земле, но и на каждую частицу самой Земли. Действие этих сил привело к тому, что Земля оказалась деформированной, сжатой у полюсов. Сжатие шарообразного тела у полюсов можно проиллюстрировать на следующей модели. Два круговых обруча из тонких полосок стали насажены на вертикальный стержень (рис.1.10, а). В нижней части обручи скреплены со стержнем. В верхней (В) они свободно могут скользить по стержню. Если привести обручи во вращение, то под действием центробежных сил они сожмутся в направлении оси вращения (рис.1.10,6).

В результате сплюснутости Земли ее полярная ось почти на 1 / 300 долю короче диаметра экватора. А это приводит к тому, что и сила тяготения вблизи поверхности Земли становится зависящей от широты: она наибольшая на полюсе и наименьшая на экваторе. Поэтому фактическая зависимость g ц от ц будет более сложной, чем это выражено соотношением (1.8), в котором ускорение g o . сообщаемое телу силой тяготения, принималось не зависящим от широты. Измерения на различных широтах привели к следующей эмпирической формуле:

Здесь g ц выражается в метрах на секунду в квадрате (м/с 2). Поправочный член достигает наибольшей величины при ц= 0, т.е. на экваторе, и достигает значения 0,052 м/с 2 . Ввиду малости этой величины ее влиянием в ряде случаев можно пренебрегать. При расчетах часто берут значение g ц на уровне моря для широты ц = 45° (g 45° = 9,81 м/с 2).

Проявление сил Кориолиса . На любое тело, движущееся по поверхности Земли, действует кориолисова сила

На рисунке 1.11 показаны силы Кориолиса для различных движений. В точке А тело движется с севера на юг. На него действует сила Кориолиса F коp , направленная на запад - вправо относительно направления v". Если бы тело двигалось с юга на север, то F кop была бы направлена на восток - снова вправо относительно v". В точке В , находящейся также в северном полушарии, тело движется на восток, а кориолисова сила направлена на юг - опять вправо относительно v". В точке С, находящейся в южном полушарии, сила Кориолиса направлена влево относительно скорости v".

Если тело движется на экваторе и с юга на север или с севера на юг, то F кор = 0, так как щ|| v". Если же тело на экваторе движется с запада на восток (точка D), то сила Кориолиса направлена вертикально вверх; при движении с востока на запад эта - сила направлена вертикально вниз. Таким образом, силы Кориолиса в северном полушарии Земли стремятся сместить движущееся тело вправо, а в южном полушарии - влево по отношению к скорости движения тела v".

По этой причине в северном полушарии правые берега рек более размытые, чем левые, а в южном полушарии, наоборот, более размыты левые берега; в северном полушарии большую нагрузку испытывает правый рельс железной дороги, а в южном - левый рельс.

Силы Кориолиса оказывают действие на движущиеся корабли и самолеты. Они особенно значительны для самолетов, движущихся с большими скоростями, для ракет, спутников Земли и т.д. Кориолисовы силы оказывают отклоняющее действие на воздушные течения в атмосфере и водные течения в океанах. Эти силы вызывают поворот плоскости колебания маятника (опыт Фуко).

Действием силы Кориолиса объясняются многие интересные явления на Земле. Земля - шар, а не диск. Поэтому проявления сил Кориолиса сложнее. Эти силы будут сказываться как на движении вдоль земной поверхности, так и при падении тел на Землю.

Падает ли тело строго по вертикали? Не вполне. Только на полюсе тело падает строго по вертикали. Направление движения и ось вращения Земли совпадают, поэтому сила Кориолиса отсутствует. Иначе обстоит дело на экваторе; здесь направление движения составляет прямой угол с земной осью. Если смотреть со стороны северного полюса, то вращение Земли представится нам против часовой стрелки. Значит, свободно падающее тело должно отклониться вправо по ходу движения, т.е. на восток. Величина восточного отклонения, наибольшего на экваторе, уменьшается до нуля с приближением к полюсам.

Должны ли учитывать силу Кориолиса артиллеристы? Пушка Берта, из которой немцы вели обстрел Парижа во время первой мировой войны, находилась в 110 км от цели. Отклонение Кориолиса достигает в этом случае 1600 м. Это уже не маленькая величина.

Если летающий снаряд будет отправлен на большое расстояние без учета силы Кориолиса, то он значительно отклонится от курса. Этот эффект велик не потому, что велика сила (для снаряда в 10 т, имеющего скорость 1000 км/ч, сила Кориолиса будет около 25 кгс), а потому, что сила действует непрерывно длительное время.

Конечно, влияние ветра на неуправляемый снаряд может быть не менее значительным. Поправка к курсу, которая дается пилотом, обусловлена действием ветра, эффектом Кориолиса и несовершенством самолета.

Какие специалисты, кроме авиаторов и артиллеристов, должны принять эффект Кориолиса во внимание? К ним относятся, как ни странно, и железнодорожники. На железной дороге один рельс под действием кориолисовой силы истирается изнутри заметно больше другого. Даже ясно какой именно: в северном полушарии это будет правый рельс (по ходу движения), в южном - левый. Лишены хлопот по этому поводу лишь железнодорожники экваториальных стран.

Известно, что в район пониженного давления направляются потоки воздуха. Но почему такой ветер называется циклоном? Ведь корень этого слова указывает на круговое (циклическое) движение.

Так оно и есть - в районе пониженного давления возникает круговое движение воздушных масс. Причина заключается в действии силы Кориолиса. В северном полушарии все устремляющиеся к месту пониженного давления воздушные потоки отклоняются вправо по своему движению. Это приводит к отклонению дующих в обоих полушариях от тропиков к экватору ветров к западу.

Почему же такая небольшая сила играет такую большую роль в движении воздушных масс?

Это объясняется незначительностью сил трения. Воздух легко подвижен, и малая, но постоянно действующая сила приводит к важным следствиям.

Маятник Фуко . Представим себе маятник, помещенный над Северным полюсом Земли (рис.1.12) на длинном, свободно вращающемся подвесе. Отведем его от положения равновесия и дадим возможность свободно качаться. Маятник движется под действием силы тяжести и силы натяжения подвеса. Обе они лежат в плоскости качания маятника, следовательно,

плоскость качания должна сохранять свое положение в пространстве. Земля же поворачивается под маятником. Проекция плоскости качания на поверхность Земли у полюса поворачивается в направлении, противоположном вращению Земли, со скоростью 15° в час. Таким образом, в неподвижной системе отсчета поворот проекции плоскости качания маятника есть результат постоянства положения плоскости качания и вращения относительно нее Земли.

Рассматривая движение маятника в системе координат, связанной с Землей, к указанным выше силам нужно добавить силу Кориолиса. На полюсе скорость маятника v" при большой длине подвеса можно считать перпендикулярной оси вращения Земли и, следовательно, вектору угловой скорости щ. Сила Кориолиса, действующая на маятник, будет равна

Будучи перпендикулярна к плоскости, включающей векторы v" и щ, она лежит в горизонтальной плоскости и в соответствии с правилом буравчика направлена вправо от направления движения маятника. Плоскость качания

маятника должна поворачиваться по часовой стрелке (так как сила Кориолиса никакой другой силой не уравновешена) и совершать один оборот в сутки. На рисунке 1.13 показана розетка, которую очерчивает на горизонтальном листе бумаги перо, прикрепленное к маятнику.

Если опыт производится не на полюсе, а на широте ц, то, чтобы получить горизонтальную составляющую силы Кориолиса, надо взять составляющую угловой скорости в направлении вертикали данного места: щ ц = щ sin ц. Тогда

F Кц = mv" щ sin ц

В этом случае плоскость качания повернется за сутки на угол 2л sin ц радиан.

Опыт Фуко, произведенный им в 1850 г. в Париже, явился непосредственным доказательством вращения Земли вокруг своей оси.

Другие проявления вращения Земли . Рассмотрим как наиболее простой случай движение поезда. Положим, поезд движется с юга на север вдоль меридиана в северном полушарии. Он переходит от точек Земли, имеющих большую окружную скорость v 1 (слева направо по движению поезда), к точкам, имеющим меньшую скорость v 2 . Сохраняя по инерции некоторое время скорость v 1 поезд ребордой колеса давит на правый рельс и этим способствует быстрому его снашиванию.

В системе отсчета, связанной с Землей, на поезд действует сила Кориолиса. Величину ее горизонтальной составляющей можно найти, взяв проекцию угловой скорости вращения Земли на вертикаль данного места:

F K = 2mv" щ sin ц

Направлена сила всегда вправо по ходу поезда. Поэтому на двухколейных железных дорогах износ правого рельса происходит быстрее, чем левого. Заметим, что сила Кориолиса проявляется при движении и под углом к меридиану или вдоль параллели. При движении вдоль параллели кориолисова сила направлена от оси вращения Земли, если поезд движется на восток, и к оси, если он движется на запад. Проекция силы на горизонтальную плоскость в этом случае:

F K = 2mv" щ sin ц

Рис. 1.13 Розетка, полученная при записи качаний маятника во вращающейся системе: а - запись начинается при движении от положения равновесия; б - запись начинается при движении от положения наибольшего отклонения.

Отклоняющее влияние кориолисовой силы заставляет мощное океаническое течение Гольфстрим, выходящее из Мексиканского залива через Флоридский пролив в направлении, близком к меридиональному, отойти от берегов

Америки, пересечь Атлантический океан и выйти в Баренцево море у берегов Скандинавии.

Так называемые дрейфовые (ветровые) течения вследствие отклоняющего влияния силы Кориолиса всегда образуют некоторый угол с направлением вызвавшего их ветра.

Сильно нагретый в зоне экватора воздух поднимается вверх и движется к полюсам. Охлаждаясь на высоте, воздух на широтах 25-30° устремляется вниз, образуя так называемые субтропические области высокого давления. От этих областей по направлению к экватору дуют постоянные ветры, называемые пассатами. Под влиянием силы Кориолиса они отклоняются от меридионального направления и дуют в северном полушарии с северо-востока на юго-запад, а в южном - с юго-востока на северо-запад.

Во всех приведенных выше примерах рассматривается влияние на движение тел в системе отсчета, связанной с Землей, вращения Земли вокруг собственной оси. Строго говоря, нужно было бы еще рассмотреть и влияние движения Земли по орбите вокруг Солнца. Однако это влияние настолько мало, что им вполне можно пренебречь даже в описании явлений таких масштабов, как атмосферные и океанические течения.

Всякая система отсчёта, движущаяся по отношению к инерциальной системе отсчета поступательно, равномерно и прямолинейно, также является инерциальной системой отсчета. Следовательно, теоретически может существовать любое число инерциальных систем отсчета.

В реальности система отсчёта всегда связывается с каким-нибудь конкретным телом, по отношению к которому изучается движение различных объектов. Так как все реальные тела движутся с тем или иным ускорением, любая реальная система отсчёта может рассматриваться как инерциальная система отсчета лишь с определенной степенью приближения. С высокой степенью точности инерциальной можно считать гелиоцентрическую систему, связанную с центром масс Солнечной системы и с осями, направленными на три далёкие звезды. Такая инерциальная система отсчета используется главным образом в задачах небесной механики и космонавтики. Для решения большинства технических задач инерциальной можно считать систему отсчета, жёстко связанную с Землёй.

Принцип относительности Галилея

Инерциальные системы отсчета обладают важным свойством, которое описывает принцип относительности Галилея :

• всякое механическое явление при одних и тех же начальных условиях протекает одинаково в любой инерциальной системе отсчета.

Равноправие инерциальных систем отсчета, устанавливаемое принципом относительности, выражается в следующем:

1. законы механики в инерциальных системах отсчета одинаковы. Это значит, что уравнение, описывающее некоторый закон механики, будучи выражено через координаты и время любой другой инерциальной системы отсчета, будет иметь один и тот же вид;
2. по результатам механических опытов невозможно установить, покоится ли данная система отсчета или движется равномерно и прямолинейно. В силу этого ни одна из них не может быть выделена как преимущественная система, скорости движения которой мог бы быть придан абсолютный смысл. Физический смысл имеет лишь понятие относительной скорости движения систем, так что любую систему можно признать условно неподвижной, а другую – движущейся относительно нее с определенной скоростью;
3. уравнения механики неизменны по отношению к преобразованиям координат при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, т.е. одно и тоже явление можно описать в двух разных системах отсчета внешне по-разному, но физическая природа явления остается при этом неизменной.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

ПРИМЕР 2

Задание	Система отсчета жестко связана с лифтом. В каких из приведенных ниже случаев систему отсчета можно считать инерциальной? Лифт: а) свободно падает; б) движется равномерно вверх; в) движется ускоренно вверх; г) движется замедленно вверх; д) движется равномерно вниз.
Ответ	а) свободное падение – это движение с ускорением , поэтому систему отсчета, связанную с лифтом в данном случае нельзя считать инерциальной; б) так как лифт движется равномерно, систему отсчета можно считать инерциальной;

Все системы отсчёта делят на инерциальные и неинерциальные. Инерциальная система отсчёта лежит в основе механики Ньютона. Она характеризует равномерное прямолинейное движение и состояние покоя. Неинерциальная система отсчёта связана с ускоренным движением по разной траектории. Это движение определяется по отношению к инерциальным системам отсчёта. Неинерциальная система отсчёта связана с такими эффектами, как сила инерции, центробежная и сила Кориолиса.

Все эти процессы возникают в результате движения, а не взаимодействия между телами. Законы Ньютона в неинерциальных системах отсчёта зачастую не работают. В таких случаях к классическим законам механики добавляются поправки. Силы, обусловленные неинерциальным движением, учитываются при разработке технических изделий и механизмов, в том числе тех, где присутствует вращение. В жизни мы сталкиваемся с ними, перемещаясь в лифте, катаясь на карусели, наблюдая за погодой и течением рек. Их учитывают и при расчёте движения космических аппаратов.

Инерциальные и неинерциальные системы отсчёта

Для описания движения тел инерциальные системы отсчёта подходят не всегда. В физике выделяют 2 вида систем отсчёта: инерциальные и неинерциальные системы отсчёта. Согласно механике Ньютона, любое тело может быть в состоянии покоя либо равномерного и прямолинейного движения, за исключением случаев, когда на тело оказывается внешнее воздействие. Такое равномерное движение называют движением по инерции.

Инерциальное движение (инерциальные системы отсчёта) составляет основу механики Ньютона и трудов Галилея. Если считать звёзды неподвижными объектами (что на самом деле не совсем так), то любые объекты, движущиеся относительно них равномерно и прямолинейно, будут образовывать инерциальные системы отсчёта.

В отличие от инерциальных систем отсчёта, неинерциальная система перемещается по отношению к указанной с определенным ускорением. При этом использование законов Ньютона требует дополнительных переменных, в противном случае они будут неадекватно описывать систему. Что бы ответить на вопрос, какие системы отсчёта называются неинерциальными, стоит рассмотреть пример неинерциального движения. Таким движением является вращение нашей и других планет.

Движение в неинерциальных системах отсчёта

Коперник первым показал, насколько сложным может быть движение, если в нём участвует несколько сил. До него считалось, что Земля движется сама по себе, в соответствии с законами Ньютона, и потому ее движение является инерциальным. Однако Коперник доказал, что Земля обращается вокруг Солнца, то есть совершает ускоренное движение по отношению к условно неподвижному объекту, каковым может являться звезда.

Итак, есть разные системы отсчёта. Неинерциальными называют только те, где есть ускоренное движение, которое определяется по отношению к инерциальной системе.

Земля как система отсчёта

Неинерциальная система отсчёта, примеры существования которой можно встретить практически везде, типична для тел со сложной траекторией движения. Земля вращается вокруг Солнца, что создаёт ускоренное движение, характерное для неинерциальных систем отсчёта. Однако в повседневной практике всё, с чем мы сталкиваемся на Земле, вполне согласуется с постулатами Ньютона. Всё дело в том, что поправки на неинерциальное движение для связанных с Землёй систем отсчёта, очень незначительны и большой роли для нас не играют. И уравнения Ньютона по этой же причине оказываются в целом справедливы.

Маятник Фуко

Впрочем, в некоторых случаях без поправок не обойтись. Например, известный во всём мире маятник Фуко в соборе Санкт-Петербурга совершает не только линейные колебания, но ещё и медленно поворачивается. Этот поворот обусловлен неинерциальностью движения Земли в космическом пространстве.

Впервые об этом стало известно в 1851 году после опытов французского ученого Л. Фуко. Сам эксперимент проводился не в Петербурге, а в Париже, в огромном по размерам зале. Вес шара маятника был около 30 кг, а протяжённость соединительной нити - целых 67 метров.

В тех случаях, когда для описания движения недостаточно только формул Ньютона для инерциальной системы отсчёта, в них добавляют так называемые силы инерции.

Свойства неинерциальной системы отсчёта

Неинерциальная система отсчёта совершает различные движения относительно инерциальной. Это может быть поступательное движение, вращение, сложные комбинированные движения. В литературе приводится и такой простейший пример неинерциальной системы отсчёта, как ускоренно движущийся лифт. Именно из-за его ускоренного движения мы чувствуем, как нас придавливает к полу, или, наоборот, возникает ощущение, близкое к невесомости. Законы механики Ньютона такое явление объяснить не могут. Если следовать знаменитому физику, то в любой момент на человека в лифте будет действовать одна и та же сила тяжести, а значит и ощущения должны быть одинаковы, однако, в реальности всё обстоит иначе. Поэтому к законам Ньютона необходимо добавить дополнительную силу, которая и называется силой инерции.

Сила инерции

Сила инерции является реальной действующей силой, хотя и отличается по природе от сил, связанных с взаимодействием между телами в пространстве. Она учитывается при разработке технических конструкций и аппаратов, и играет важную роль в их работе. Силы инерции измеряются различными способами, например, при помощи пружинного динамометра. Неинерциальные системы отсчёта не являются замкнутыми, поскольку силы инерции считаются внешними. Силы инерции являются объективными физическими факторами и не зависят от воли и мнения наблюдателя.

Инерциальные и неинерциальные системы отсчёта, примеры проявления которых можно найти в учебниках физики - это действие силы инерции, центробежная сила, сила Кориолиса, передача импульса от одного тела к другому и другие.

Движение в лифте

Неинерциальные системы отсчёта, силы инерции хорошо проявляют себя при ускоренном подъёме или спуске. Если лифт с ускорением движется вверх, то возникающая сила инерции стремится прижать человека к полу, а при торможении тело, наоборот, начинает казаться более лёгким. По проявлениям сила инерции в данном случае похожа на силу тяжести, но она имеет совсем другую природу. Сила тяжести - это гравитация, которая связана с взаимодействием между телами.

Центробежные силы

Силы в неинерциальных системах отсчёта могут быть и центробежными. Вводить такую силу необходимо по той же причине, что и силу инерции. Яркий пример действия центробежных сил - вращение на карусели. Тогда как кресло стремится удержать человека на своей «орбите», сила инерции приводит к тому, что тело прижимается к внешней спинке кресла. Это противоборство и выражается в появлении такого явления, как центробежная сила.

Сила Кориолиса

Действие этой силы хорошо известно на примере вращения Земли. Назвать её силой можно лишь условно, поскольку таковой она не является. Суть её действия состоит в том, что при вращении (например, Земли) каждая точка сферического тела движется по окружности, тогда как объекты, оторванные от Земли, в идеале перемещаются прямолинейно (как, например, свободно летящее в космосе тело). Поскольку линия широты является траекторией вращения точек земной поверхности, и имеет вид кольца, то любые тела, оторванные от нее и первоначально движущиеся вдоль этой линии, перемещаясь линейно, начинают всё больше отклоняться от неё в направлении более низких широт.

Другой вариант - когда тело запущено в меридиональном направлении, но из-за вращения Земли, с точки зрения земного наблюдателя, движение тела уже не будет строго меридиональным.

Сила Кориолиса оказывает большое влияние на развитие атмосферных процессов. Под её же влиянием вода сильнее ударяет в восточный берег текущих в меридиональном направлении рек, постепенно размывая его, что приводит к появлению обрывов. На западном же, напротив, откладываются осадки, поэтому он более пологий и часто заливается водой при паводках. Правда, это не единственная причина, приводящая к тому, что один берег реки выше другого, но во многих случаях она является доминирующей.

Сила Кориолиса имеет и экспериментальное подтверждение. Оно было получено немецким физиком Ф. Райхом. В эксперименте тела падали с высоты 158 м. Всего было проведено 106 таких опытов. При падении тела отклонялись от прямолинейной (с точки зрения земного наблюдателя) траектории приблизительно на 30 мм.

Инерциальные системы отсчёта и теория относительности

Специальная теория относительности Эйнштейна создавалась применительно к инерциальным системам отсчёта. Так называемые релятивистские эффекты, согласно этой теории, должны возникать в случае очень больших скоростей движения тела относительно «неподвижного» наблюдателя. Все формулы специальной теории относительности также расписаны для равномерного движения, свойственного инерциальной системе отсчёта. Первый постулат этой теории утверждает равноценность любых инерциальных систем отсчёта, т. е. постулируется отсутствие особых, выделенных систем.

Однако это ставит под сомнение возможность проверки релятивистских эффектов (как и сам факт их наличия), что привело к появлению таких явлений, как парадокс близнецов. Поскольку системы отсчёта, связанные с ракетой и Землёй, принципиально равноправны, то и эффекты замедления времени в паре "Земля - ракета" будут зависеть только от того, где находится наблюдатель. Так, для наблюдателя на ракете, время на Земле должно идти медленнее, а для человека, находящегося на нашей планете, наоборот, оно должно идти медленнее на ракете. В результате близнец, оставшийся на Земле, увидит своего прибывшего брата более молодым, а тот, кто был в ракете, прилетев, должен увидеть моложе того, кто остался на Земле. Понятно, что физически такое невозможно.

Значит, чтобы наблюдать релятивистские эффекты, нужна какая-то особая, выделенная система отсчёта. Например, предполагается, что мы наблюдаем релятивистское увеличение времени жизни мюонов, если они движутся с околосветовой скоростью относительно Земли. Это значит, что Земля должна (причём, безальтернативно) обладать свойствами приоритетной, базовой системы отсчёта, что противоречит первому постулату СТО. Приоритет возможен только в случае, если Земля является центром вселенной, что согласуется только с первобытной картиной мира и противоречит физике.

Неинерциальные системы отсчёта как неудачный способ объяснения парадокса близнецов

Попытки объяснить приоритет "земной" системы отсчёта не выдерживают никакой критики. Некоторые ученые такой приоритет связывают именно с фактором инерциальности одной и неинерциальности другой системы отсчёта. При этом систему отсчёта, связанную с наблюдателем на Земле, считают инерциальной, при том, что в физической науке она официально признана неинерциальной (Детлаф, Яворский, курс физики, 2000). Это первое. Второе - это всё тот же принцип равноправия любых систем отсчёта. Так, если космический корабль уходит от Земли с ускорением, то с точки зрения наблюдателя на самом корабле, он статичен, а Земля, напротив, улетает от него с возрастающей скоростью.

Получается, что сама Земля является особой системой отсчёта либо наблюдаемые эффекты имеют иное (не релятивистское) объяснение. Может быть, процессы связаны с особенностями постановки или интерпретации экспериментов, либо с иными физическими механизмами наблюдаемых явлений.

Заключение

Таким образом, неинерциальные системы отсчёта приводят к появлению сил, которые не нашли своего места в законах механики Ньютона. При расчётах для неинерциальных систем учёт этих сил является обязательным, в том числе, при разработке технических изделий.